二面角的知识大全

问题详情：如图，已知，是的中点，沿直线将翻折成，所成二面角的平面角为()A．      B．C． D．【回答】B知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...

问题详情：如图在一个二面角的棱上有两个点A，B，线段AC，BD分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱AB，AB=4cm，AC=6cm，BD=8cm，CD=cm，则这个二面角的度数为A．30°      B．60°      C．90°       D．120°【回答】...

问题详情：如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，，且，为中点. （1）求*：平面；（2）求二面角的正弦值.【回答】（1）*：∵底面为正方形，∴，又，∴平面，∴.同理，∴平面.（2）建立如图的空间直角坐标系，则，设为平面的一个法向量，又，∴令，得.同理是平面的一个法...

问题详情：如图，在直三棱柱中ABC﹣A1B1C1中，二面角A﹣A1B﹣C是直二面角，AB=BC═2，点M是棱CC1的中点，三棱锥M﹣BCA1的体积为1．（I）*：BC丄平面ABA1（II）求平面ABC与平面BCA1所成角的余弦值．【回答】（Ⅰ）*：过A在平面ABA1内作AH⊥A1B，垂足为H，∵二面角A...

问题详情：．已知正三角形ABC的边长为2，AM是边BC上的高，沿AM将△ABM折起，使得二面角B﹣AM﹣C的大小为90°，此时点M到平面ABC的距离为  ．【回答】．【考点】MK：点、线、面间的距离计算．【分析】以M为原点，MB，MC，MA为x轴，y轴，z轴，建立空间直...

问题详情：在边长为2的菱形中，，将菱形沿对角线对折，使二面角的余弦值为，则所得三棱锥的内切球的表面积为_____________.【回答】.知识点：球面上的几何题型：填空题...

问题详情：已知正三棱锥的高为6，侧面与底面成的二面角，则其内切球（与四个面都相切）的表面积为（  ）A.    B.    C.    D.【回答】B【解析】【分析】过点P作PD⊥平面ABC于D，连结并延长AD交BC于E，连结PE，△ABC是正三...

问题详情：把等腰直角沿斜边上的高折成直二面角，则与平面所成角的正切值为(   )．A．       B．     C．         D．【回答】 B  知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...

问题详情：在平行四边形中，，若将其沿折成直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为（  ）A．        B．       C．       D．【回答】C  知识点：平面向量题型：选择题...

问题详情：如图所示，在多面体中，四边形，均为正方形，为的中点，过的平面交于F（1）*：(2)求二面角余弦值.【回答】 （Ⅰ）*：由正方形的*质可知，且，所以四边形为平行四边形，从而，又面，面，于是面，又面，而面面，所以.(5分)（Ⅱ）因为四边形，，均为正方形，所以，...

问题详情：已知在三棱锥中，是等腰直角三角形，且平面（Ⅰ）求*：平面平面；（Ⅱ）若为的中点，求二面角的余弦值.【回答】解析：（1）*：因为平面平面，所以，又因为，所以平面平面，所以平面平面.由已知可得如图所示建立空间直角坐标系，由已知，，，，.有，，，设平面的...

问题详情：四边形是菱形,是矩形,,是的中点（I）*:（II）求二面角的余弦值.【回答】（I）*法一:设,的中点为，因为是的中点，是平行四边形*法二：因为是的中点，；（II）设的中点为，是矩形，，，四边形是菱形，]以为原点，所在直线为x轴，所在直线为Y轴，所在直线...

问题详情：如图，在长方体中，点分别在棱上，且，．（1）*：点在平面内；（2）若，，，求二面角的正弦值．【回答】（1）*见解析；（2）.【解析】【分析】（1）连接、，*出四边形为平行四边形，进而可*得点在平面内；（2）以点为坐标原点，、、所在直线分别为、、轴建立空间直角...

问题详情：如图，四棱锥中，底面是矩形，平面，且，，点是上一点，当二面角为时，（      ）A.            B.         C.      D.   【回答】D知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...

问题详情：在二面角a-l-b的半平面a内，线段AB⊥l，垂足为B；在半平面b内，线段CD⊥l，垂足为D；M为l上任一点．若AB=2，CD=3，BD=1，则AM+CM的最小值为         （   ）  A．           B．         C．     ...

问题详情：如图，是边长为的正方形，平面，，，与平面所成角为．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的余弦值．（Ⅲ）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得平面，并*你的结论．【回答】（Ⅰ）*：∵平面，平面，∴   …………1分 又∵是正方形，∴，…………2分∵，∴...

问题详情：是边长为2的等边三角形，为中点，以为折痕，将折成直二面角，则过四点的球的表面积为                                （  ）A.   B.    C.   D.【回答】C 知识点：球面上的...

问题详情：如图，四棱台中，底面是菱形，底面，且，，是棱的中点.（1）求*：；（2）求二面角的余弦值.【回答】【详解】*：（1）因为⊥底面ABCD，所以⊥BD．因为底面ABCD是菱形，所以BD⊥AC．又AC∩CC1＝C，所以BD⊥平面A．又由四棱台ABCD﹣知，，A，C，四点共面．所以BD⊥．（2）如图，...

问题详情：如图所示，四棱锥中，，，，二面角的大小为.（1）求*：；（2）在线段上找一点，使得二面角的大小为.【回答】（1）由题意得，不妨设，则，所以，而，，所以，则.因为二面角的大小为，且平面平面，平面，所以平面，而平面，所以.（2）因为二面角的大小为，交线是，所以以为...

问题详情：正三棱柱的底边长为2，分别为的中点.（1）已知为线段上的点，且，求*：面；（2）若二面角的余弦值为，求的值.【回答】 所以解得所以知识点：空间中的向量与立体几何题型：解答题...

问题详情：如图，在三棱柱中，，，且，底面，为中点,点为上一点．（1）求*：平面；（2）求二面角的余弦值；【回答】试题分析：（1）连接交于O，连接EO，*，推出平面．（2）以CA，CB，分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系．求出平面的法向量，平面的法向量，利用空间向量的数量积求解...

问题详情：已知：中，于，三边分别是，则有；类比上述结论，写出下列条件下的结论：四面体中，,的面积分别是，二面角的度数分别是，则                   ．【回答】知识点：点直线平面之间的位置题型：填空题...

问题详情：如图，已知ABCD是上、下底边长分别为2和6，高为的等腰梯形，将它沿对称轴OO1折成直二面角．（1）*：AC⊥BO1；（2）求二面角O﹣AC﹣O1的余弦值．【回答】【解答】*：（1）由题设知OA⊥OO1，OB⊥OO1，所以∠AOB是所折成的直二面角的平面角，即OA⊥OB...

问题详情：将正方形ABCD沿对角线BD折成一个120°的二面角，点C到达点C1，这时异面直线AD与BC1所成角的余弦值是()A．－                                                  ...

问题详情：如图所示，四棱锥的底面为矩形，，，且，记二面角的平面角为，若，则的取值范围是___________【回答】 【解析】由题意易得：，∴△CPA≌△CBA，过P作PO⊥AC于O点，连OB，则OB⊥AC，∴∠POB为二面角的平面角，即，又∴的取值范围是知识点：点...