问题详情：
如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在线段AD及其延长线上，CE∥BF.
(1)求*：△BDF≌△CDE；
(2)若BD＝DF，求*：四边形BFCE是矩形．
【回答】
*：(1)∵D是BC边的中点， ∴BD＝DC. ∵CE∥BF， ∴∠ECD＝∠FBD.在△BDF和△CDE中，
∴△BDF≌△CDE(ASA)．
(2)∵△BDF≌△CDE， ∴ED＝DF.
又∵BD＝CD， ∴四边形EBFC是平行四边形． ∵BD＝DF， ∴BC＝EF. ∴四边形EBFC是矩形．
知识点：特殊的平行四边形
题型：解答题
