问题详情：
如图，已知△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，DE∥BC，点F是DE延长线上的点，
，联结FC，
（1）求*：AB//CF；
（2）若
，FC=6，求AB的长．
【回答】
解：（1）∵
∴
……………………………………………………………………2分
∵
∴
……………………………………………………………………2分
∴AB//CF…………………………………………………………………1分
（2）∵DE∥BC，AB//CF
∴四边形DBCF是平行四边形………………………………………………1分
∴BD=CF=6……………………………………………………………………1分
∵AB//CF
∴
…………………………………………………………………1分
∴AD=12………………………………………………………………………1分
∴AB=18………………………………………………………………………1分
或：先*△FCE∽△ABC（2分），得
（1分），得
（1分）
所以AB=18（1分）
知识点：相似三角形
题型：解答题
