问题详情：
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，延长BC到E，使CE＝BC，连接AE交CD于点F，点F是CD的中点．求*：
（1）△ADF≌△ECF．
（2）四边形ABCD是平行四边形．
【回答】
*：（1）∵AD∥BC，
∴∠DAF＝∠E，
∵点F是CD的中点，
∴DF＝CF，
在△ADF与△ECF中，
，
∴△ADF≌△ECF（AAS）；
（2）∵△ADF≌△ECF，
∴AD＝EC，
∵CE＝BC，
∴AD＝BC，
∵AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形．
知识点：各地中考
题型：解答题
