问题详情:
点D,E分别是三角形ABC的边AB,AC的中点,如图,
求*:且
*:延长DE到F,使EF=DE,连接FC,DC,AF,
又AE=EC,则四边形ADCF是平行四边形,
接着以下是排序错误的*过程;
①;
②;
③四边形DBCF是平行四边形;
④且
则正确的*排序应是:( )
A.②③①④ B.②①③④ C.①③④② D.①③②④
【回答】
A
【解析】根据已经*出四边形ADCF是平行四边形,则利用平行四边形的*质可得,可得,*出四边形DBCF是平行四边形,得出,且,即可得出结论且,对照题中步骤,即可得出*.
【详解】解:四边形ADCF是平行四边形,
,
,
四边形DBCF是平行四边形,
,且;
,
;
且;
对照题中四个步骤,可得②③①④正确;
故*选:A.
【点睛】
本题考查平行四边形*质与判定综合应用;当题中出现中点的时候,可以利用中线倍长的辅助线做法,*平行四边形后要记得用平行四边形的*质继续解题.
知识点:平行四边形
题型:选择题