如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线AC，延长AB至点E，使BE＝AB，连接DE，分别交BC，AC交于点F...

问题详情：

如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线AC，延长AB至点E，使BE＝AB，连接DE，分别交BC，AC交于点F，G．

（1）求*：BF＝CF；

（2）若BC＝6，DG＝4，求FG的长．

【回答】

（1）*：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥CD，AD＝BC，

∴△EBF∽△EAD，

∴＝＝，

∴BF＝AD＝BC，

∴BF＝CF；

（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥CD，

∴△FGC∽△DGA，

∴＝，即＝，

解得，FG＝2．

知识点：各地中考

题型：解答题