问题详情：
已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．
（1）求*：AB=AF；
（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并*你的结论．
【回答】
（1）*见解析；（2）结论：四边形ACDF是矩形．理由见解析.
【分析】
（1）只要*AB=CD，AF=CD即可解决问题；
（2）结论：四边形ACDF是矩形．根据对角线相等的平行四边形是矩形判断即可；
【详解】
（1）*：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴∠AFC=∠DCG，
∵GA=GD，∠AGF=∠CGD，
∴△AGF≌△DGC，
∴AF=CD，
∴AB=AF．
（2）解：结论：四边形ACDF是矩形．
理由：∵AF=CD，AF∥CD，
∴四边形ACDF是平行四边形，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠BAD=∠BCD=120°，
∴∠FAG=60°，
∵AB=AG=AF，
∴△AFG是等边三角形，
∴AG=GF，
∵△AGF≌△DGC，
∴FG=CG，∵AG=GD，
∴AD=CF，
∴四边形ACDF是矩形．
【点睛】
本题考查平行四边形的判定和*质、矩形的判定、全等三角形的判定和*质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题.
知识点：特殊的平行四边形
题型：解答题
