问题详情：
如图，在
中，过点C作
，E是AC的中点，连接DE并延长，交AB于点F，交CB的延长线于点G，连接AD，CF
求*：四边形AFCD是平行四边形．
若
，
，
，求AB的长．
【回答】
*见解析；
．
【分析】
由E是AC的中点知
，由
知
，据此根据“AAS”即可*
≌
，从而得
，结合
即可得*；
*
∽
得
，据此求得
，由
及
可得*．
【详解】
是AC的中点，
，
，
，
在
和
中，
，
≌
，
，
又
，即
，
四边形AFCD是平行四边形；
，
∽
，
，即
，
解得：
，
四边形AFCD是平行四边形，
，
．
【点睛】
本题考查了平行四边形的判定与*质，全等三角形的判定与*质，相似三角形的判定与*质，熟练掌握相关的*质及定理是解题的关键.
知识点：相似三角形
题型：解答题
