问题详情：
如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．
（1）求*：AB=CF；
（2）连接DE，若AD=2AB，求*：DE⊥AF．
【回答】
详见解析.
【解析】
试题分析：（1）要*AB=CF可通过△AEB≌△FEC*得，利用平行四边形ABCD的*质不难*；（2）由平行四边形ABCD的*质可得AB=CD，由△AEB≌△FEC可得AB=CF，所以DF=2CF=2AB，所以AD=DF，由等腰三角形三线合一的*质可*得ED⊥AF .
试题解析：
（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DF，
∴∠BAE=∠F，
∵E是BC的中点，
∴BE=CE，
在△AEB和△FEC中，
，
∴△AEB≌△FEC（AAS），
∴AB=CF；
（2）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，
∵AB=CF，DF=DC+CF ，
∴DF=2CF，
∴DF=2AB，
∵AD=2AB，
∴AD=DF，
∵△AEB≌△FEC，
∴AE=EF，
∴ED⊥AF .
点睛：掌握全等三角形的*质及判定、平行四边形的*质、等腰三角形三线合一的*质.
知识点：三角形全等的判定
题型：解答题
