问题详情：
如图，AC 是▱ABCD 的对角线，在 AD 边上取一点 F，连接 BF 交 AC 于点 E，并延长BF 交 CD 的延长线于点 G．
（1） 若∠ABF＝∠ACF，求*：CE2＝EF•EG；
（2） 若 DG＝DC，BE＝6，求 EF 的长．
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【回答】
解：（1）∵AB∥CG，
∴∠ABF＝∠G，
又∵∠ABF＝∠ACF，
∴∠ECF＝∠G，
又∵∠CEF＝∠CEG，
∴△ECF∽△EGC，
∴ 
，即 CE2＝EF•EG；
（2）∵平行四边形 ABCD 中，AB＝CD， 又∵DG＝DC，
∴AB＝CD＝DG，
∴AB：CG＝1：2，
∵AB∥CG，
∴ 
，
即 
，
∴EG＝12，BG＝18，
∵AB∥DG，
∴ 
，
∴BF＝ 
BG＝9，
∴EF＝BF﹣BE＝9﹣6＝3．
知识点：相似三角形
题型：解答题
