问题详情:
如图,E为▱ABCD的边CD延长线上的一点,连结BE,交AC于点O,交AD于点F.求*:BO2=EO•FO.
【回答】
【考点】相似三角形的判定与*质;平行四边形的*质.
【分析】由AB∥CD得△AOB∽△COE,有OE:OB=OC:OA;由AD∥BC得△AOF∽△COB,有OB:OF=OC:OA,进而得出OB2=OF•OE.
【解答】*:∵AB∥CD,
∴△AOB∽△COE.
∴OE:OB=OC:OA;
∵AD∥BC,
∴△AOF∽△COB.
∴OB:OF=OC:OA.
∴OB:OF=OE:OB,即
OB2=OF•OE.
知识点:相似三角形
题型:解答题