已知：如图，E是正方形ABCD的边AB上任意一点，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F．求*：DE=DF． 

问题详情：

已知：如图，E是正方形ABCD的边AB上任意一点，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F．求*：DE=DF．

【回答】

*：∵四边形ABCD是正方形，

∴AD=CD，∠A=∠DCF=90°．

又∵DF⊥DE，∴∠1+∠3=∠2+∠3．

∴∠1=∠2．

在Rt△DAE和Rt△DCF中，

，

∴Rt△DAE≌Rt△DCF（ASA）．∴DE=DF．　

知识点：特殊的平行四边形

题型：解答题