问题详情：
平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，CF=AE，连接BF，AF．
（1）求*：四边形BFDE是矩形；
（2）若AF平分∠BAD，且AE=3，DE=4，求矩形BFDE的面积．
【回答】
【解答】*：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴DF∥BE，
∵CF=AE，
∴DF=BE，
∴四边形BFDE是平行四边形，
∵DE⊥AB，
∴∠DEB=90°，
∴四边形BFDE是矩形．
（2）∵AB∥CD，
∴∠BAF=∠AFD，
∵AF平分∠BAD，
∴∠DAF=∠AFD，
∴AD=DF，
在Rt△ADE中，∵AE=3，DE=4，
∴AD=
=5，
∴矩形的面积为20．
知识点：特殊的平行四边形
题型：解答题
