如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在边AD，BC上，且DE＝CF，连接OE，OF...

问题详情：

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在边AD，BC上，且DE＝CF，连接OE，OF.求*：OE＝OF.

【回答】

*：∵四边形ABCD为矩形， ∴∠ADC＝∠BCD＝90°，AC＝BD，OD＝BD，OC＝AC. ∴OD＝OC. ∴∠ODC＝∠OCD. ∴∠ADC－∠ODC＝∠BCD－∠OCD，即∠EDO＝∠FCO.

又∵DE＝CF， ∴△ODE≌△OCF. ∴OE＝OF.　

知识点：特殊的平行四边形

题型：解答题