问题详情：
如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE=
AC，连接CE、OE，连接AE，交OD于点F．若AB=2，∠ABC=60°，则AE的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
C解：在菱形ABCD中，OC=
AC，AC⊥BD，
∴DE=OC，
∵DE∥AC，
∴四边形OCED是平行四边形，
∵AC⊥BD，
∴平行四边形OCED是矩形，
∵在菱形ABCD中，∠ABC=60°，
∴△ABC为等边三角形，
∴AD=AB=AC=2，OA=
AC=1，
在矩形OCED中，由勾股定理得：CE=OD=
=
=
，
在Rt△ACE中，由勾股定理得：AE=
=
=
；
故选：C．
【点评】本题考查了菱形的*质、平行四边形的判定、矩形的判定与*质、勾股定理、等边三角形的判定与*质；熟练掌握菱形的*质，*四边形是矩形是解决问题的关键．
知识点：特殊的平行四边形
题型：选择题
