问题详情：
如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，连接DE，过点A作AG⊥ED交DE于点F，交CD于点G．
（1）*：△ADG≌△DCE；
（2）连接BF，*：AB＝FB．
【回答】
【解答】解：（1）∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ADG＝∠C＝90°，AD＝DC，
又∵AG⊥DE，
∴∠DAG+∠ADF＝90°＝∠CDE+∠ADF，
∴∠DAG＝∠CDE，
∴△ADG≌△DCE（ASA）；
（2）如图所示，延长DE交AB的延长线于H，
∵E是BC的中点，
∴BE＝CE，
又∵∠C＝∠HBE＝90°，∠DEC＝∠HEB，
∴△DCE≌△HBE（ASA），
∴BH＝DC＝AB，
即B是AH的中点，
又∵∠AFH＝90°，
∴Rt△AFH中，BF＝
AH＝AB．
【点评】本题主要考查了正方形的*质以及全等三角形的判定与*质，在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．
知识点：各地中考
题型：解答题
