如图，在矩形ABCD中，点E为AD边上一点，EF⊥CE，交AB于点F，若DE＝2，矩形的周长为16，且CE＝E...

问题详情：

如图，在矩形ABCD中，点E为AD边上一点，EF⊥CE，交AB于点F，若DE＝2，矩形的周长为16，且CE＝EF，求AE的长．

【回答】

解：∵EF⊥EC，∴∠1＋∠3＝90°.∵在矩形ABCD中，∠A＝∠D＝90°，∴∠3＋∠2＝90°，∴∠1＝∠2.又∵EF＝EC，∴△EFA≌△CED(AAS)，∴AE＝CD.设AE＝x，则DC＝x.由矩形的周长为16得2x＋2＝8，∴x＝3，即AE的长为3

知识点：特殊的平行四边形

题型：解答题