问题详情：
如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2，点E、F分别在AB、CD上，且BE＝DF＝
．
（1）求*：四边形AECF是菱形；
（2）求线段EF的长．
【回答】
【解答】（1）*：∵在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2，
∴CD＝AB＝4，AD＝BD＝2，CD∥AB，∠D＝∠B＝90°，
∵BE＝DF＝
，
∴CF＝AE＝4﹣
＝
，
∴AF＝CE＝
＝
，
∴AF＝CF＝CE＝AE＝
，
∴四边形AECF是菱形；
（2）解：过F作FH⊥AB于H，
则四边形AHFD是矩形，
∴AH＝DF＝
，FH＝AD＝2，
∴EH＝﹣
＝1，
∴EF＝
＝
＝
．
【点评】本题考查了矩形的*质，菱形的判定和*质，勾股定理，熟练掌握矩形的*质是解题的关键．
知识点：各地中考
题型：解答题
