如图，在空间四边形ABCD中，AB＝BC，CD＝DA，E，F，G分别为CD，DA和AC的中点．求*：平面BEF...

问题详情：

如图，在空间四边形ABCD中，AB＝BC，CD＝DA，E，F，G分别为CD，DA和AC的中点．

求*：平面BEF⊥平面BGD.

【回答】

*　如题图，

∵AB＝BC，G为AC的中点，∴BG⊥AC.

同理DG⊥AC，又DG∩BG＝G，

∴AC⊥平面BGD.

又E，F分别为CD，DA的中点，

∴EF∥AC.

∴EF⊥平面BGD.

又EF⊂平面BEF.

∴平面BEF⊥平面BGD.

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：解答题