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已知直三棱柱中,为等边三角形,延长至,使,连接,若.(1)求直线与平面所成角的正弦值;(2)求平面与平面所成的...
04-05
问题详情:已知直三棱柱中,为等边三角形,延长至,使,连接,若.(1)求直线与平面所成角的正弦值;(2)求平面与平面所成的锐二面角. 【回答】解:以的中点为原点,分别以的方向为轴,轴,轴的正方向建立空间直角坐标系,(1)设,所以,,,,若,则,所以,,所以,,设面的...
如图,直三棱柱ABC―A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=1,CB=,侧棱AA1=1,侧面AA1B1B的两...
07-02
问题详情:如图,直三棱柱ABC―A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=1,CB=,侧棱AA1=1,侧面AA1B1B的两条对角线交点为D,B1C1的中点为M.(Ⅰ)求*CD⊥平面BDM;(Ⅱ)求面B1BD与面CBD所成二面角的大小.【回答】本小题主要考查线面关系和直棱柱等基础知识,同时...
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,BC=2,AC=,AA1=3,M为线段BB1上的一动点,则当...
07-17
问题详情: 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,BC=2,AC=,AA1=3,M为线段BB1上的一动点,则当AM+MC1最小时,△AMC1的面积为 . (第4题).【回答】 知识点:空间...
直三棱柱中,若,,则异面直线与所成的角等于( )A. B. C. ...
08-10
问题详情:直三棱柱中,若,,则异面直线与所成的角等于( )A. B. C. D.【回答】C知识点:点直线平面之间的位置题型:选择题...
已知直三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上,若AB=3,AC=4,AB⊥AC,AA1=12,则...
01-27
问题详情:已知直三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上,若AB=3,AC=4,AB⊥AC,AA1=12,则球O的直径为()A.13 B.4 C.2 D.2【回答】故选A.知识点:球面上的几何题型:...
直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BCA=90°,M,N分别是A1B1,A1C1的中点,BC=CA=CC1,则...
09-23
问题详情:直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BCA=90°,M,N分别是A1B1,A1C1的中点,BC=CA=CC1,则BM与AN所成角的余弦值为()A. B. C. ...
已知直三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上.若AB=3,AC=4,AB⊥AC,AA1=12,则...
08-21
问题详情:已知直三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上.若AB=3,AC=4,AB⊥AC,AA1=12,则球O的半径为()A. B.2 C. D.3【回答】C解法一:由...
直三棱柱中,若,则异面直线与,所成的角等( )A. B.C. D.
11-27
问题详情:直三棱柱中,若,则异面直线与,所成的角等( )A. B.C. D.【回答】C知识点:点直线平面之间的位置题型:选择题...
已知直三棱柱中,,,,则异面直线与所成角的余弦值为( )A. B. C. D.
08-12
问题详情:已知直三棱柱中,,,,则异面直线与所成角的余弦值为( )A. B. C. D.【回答】C知识点:点直线平面之间的位置题型:选择题...
如图,直三棱柱中,且,是棱上的动点,是的中点.(1)当是中点时,求*:平面;(2)在棱上是否存在点,使得平面与...
03-22
问题详情:如图,直三棱柱中,且,是棱上的动点,是的中点.(1)当是中点时,求*:平面;(2)在棱上是否存在点,使得平面与平面所成锐二面角为,若存在,求的长,若不存在,请说明理由.【回答】.(1)取中点,连结,则∥且.因为当为中点时,∥且,所以∥且.所以四...
如图,直三棱柱ABC—A1B1C1中,各棱长均为4,D为棱AB的中点,则AC与平面A1DC所成角的正弦值为( ...
09-05
问题详情:如图,直三棱柱ABC—A1B1C1中,各棱长均为4,D为棱AB的中点,则AC与平面A1DC所成角的正弦值为( )A. B. C. D.【回答】A知识点:点直线平面之间的位置题型:选择题...
直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,若∠BAC=90°,AB=AC=AA1,则异面直线BA1与AC1所成的角等于(...
01-07
问题详情:直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,若∠BAC=90°,AB=AC=AA1,则异面直线BA1与AC1所成的角等于()A.30° B.45° C.60° D.90°【回答】C【考点】异面直线及其所成的角.【分析】延长CA到D,根据异面直线所成角的定义可知∠DA1B...
直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=1,AA1=,M是CC1的中点,则异...
10-13
问题详情:直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=1,AA1=,M是CC1的中点,则异面直线AB1与A1M所成的角为()A.60° B.45°C.30° ...
已知直三棱柱,的各顶点都在球O的球面上,且,若球O的体积为,则这个直三棱柱的体积等于( ) A. ...
09-04
问题详情:已知直三棱柱,的各顶点都在球O的球面上,且,若球O的体积为,则这个直三棱柱的体积等于( ) A. B. C. D.【回答】B知识点:空间几何体题型:选择题...
一个几何体的三视图如图所示,该几何体是()A.直三棱柱 B.长方体 C.圆锥 D.立...
12-05
问题详情:一个几何体的三视图如图所示,该几何体是()A.直三棱柱 B.长方体 C.圆锥 D.立方体 【回答】A知识点:各地中考题型:选择题...
如图,直三棱柱的六个顶点都在半径为1的半球面上,,侧面是半球底面圆的内接正方形,则侧面的面积为 .
01-10
问题详情:如图,直三棱柱的六个顶点都在半径为1的半球面上,,侧面是半球底面圆的内接正方形,则侧面的面积为 .【回答】【解析】由图可得.知识点:球面上的几何题型:填空题...
直三棱柱中,,分别是的中点,,为棱上的点.(1)*:;(2)是否存在一点,使得平面与平面所成锐二面角的余弦值...
04-25
问题详情:直三棱柱中,,分别是的中点,,为棱上的点.(1)*:;(2)是否存在一点,使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为?若存在,说明点的位置,若不存在,说明理由.【回答】(1)略 (2)为的中点知识点:点直线平面之间的位置题型:解答题...
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1,底面△ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱AA1=2,M、N分别...
11-18
问题详情:如图,直三棱柱ABC-A1B1C1,底面△ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱AA1=2,M、N分别是A1B1,A1A的中点,(1)求的模;(2)求cos〈,〉的值;(3)求*:A1B⊥C1M;(4)求CB1与平面A1ABB1所成的角的余弦值.【回答】如图,建立空间直角坐标系Cxyz.(1)依...
已知直三棱柱的底面为正三角形,分别是,上的点,且满足,.(注意:直棱柱是侧棱垂直于底面的棱柱.)(1)求*:平...
03-24
问题详情:已知直三棱柱的底面为正三角形,分别是,上的点,且满足,.(注意:直棱柱是侧棱垂直于底面的棱柱.)(1)求*:平面平面;(2)设直三棱柱的棱均相等,求二面角的余弦值.【回答】【命题意图】本题主要考查空间平面与平面的垂直关系、运用空...
直三棱柱ABC——A1B1C1的体积为V,已知点P、Q分别为AA1、CC1上的点,而且满足AP=C1Q,则四棱...
09-19
问题详情:直三棱柱ABC——A1B1C1的体积为V,已知点P、Q分别为AA1、CC1上的点,而且满足AP=C1Q,则四棱锥B—APQC的体积是( )A、 V B、 V C、 V D、 V【回答】B知...
直三棱柱中,若,,则异面直线与所成的角等于A.30° B.45° ...
06-28
问题详情:直三棱柱中,若,,则异面直线与所成的角等于A.30° B.45° C.60° D.90...
如图是一个直三棱柱,则它的平面展开图中,错误的是( )
08-23
问题详情:如图是一个直三棱柱,则它的平面展开图中,错误的是( ) 【回答】D知识点:几何图形题型:选择题...
直三棱柱中,AC=BC=AA′=2,∠ACB=90°,D、E分别为AB、BB′的中点.(1)求*:;(2)求异...
08-23
问题详情:直三棱柱中,AC=BC=AA′=2,∠ACB=90°,D、E分别为AB、BB′的中点.(1)求*:;(2)求异面直线CE与AC′所成角的余弦值.【回答】解:法一:如图建立空间直角坐标系,其各点坐标如图所示(1)*:(2)异面直线CE与AC′所成角的余弦值为。法二:(...
如图,直三棱柱ABC﹣A1B1C1内接于高为的圆柱中,已知∠ACB=90°,AA1=,BC=AC=1,O为AB...
07-10
问题详情:如图,直三棱柱ABC﹣A1B1C1内接于高为的圆柱中,已知∠ACB=90°,AA1=,BC=AC=1,O为AB的中点.求:(1)圆柱的全面积;(2)异面直线AB′与CO所成的角的大小;(3)求直线A′C与平面ABB′A′所成的角的大小.【回答】解:(1)根据题意:底面半径为:r=,...
如图:直三棱柱中, , , 为中点.(Ⅰ)求*: (Ⅱ)求二面角的正切值.
08-23
问题详情:如图:直三棱柱中, , , 为中点.(Ⅰ)求*: (Ⅱ)求二面角的正切值.【回答】解答: (1)*:连接AC1交A1C于O点,连接DO,则O为AC1的中点,∵D为AB中点,∴DO∥BC1,又∵DO⊂平面A1CD,BC1⊄平面A1CD,∴BC1∥平面A1CD.(2)解:以CA为x轴,CB为y轴,C...
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下图为我国某地20世纪50年代至2000年土地资源利用类型(耕地、林地、湿地)变化状况,读图回答问题。20世纪...
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