问题详情：
已知直线l1：ax＋2y＋6＝0和直线l2：x＋(a－1)y＋a2－1＝0.
(1)试判断l1与l2是否平行；
(2)l1⊥l2时，求a的值．
【回答】
解 (1)法一 当a＝1时，
l1：x＋2y＋6＝0，
l2：x＝0，l1不平行于l2；
当a＝0时，l1：y＝－3，
l2：x－y－1＝0，l1不平行于l2；
当a≠1且a≠0时，两直线可化为
l1：y＝－
x－3，l2：y＝
x－(a＋1)，
l1∥l2⇔
解得a＝－1，
综上可知，a＝－1时，l1∥l2，否则l1与l2不平行．
法二 由A1B2－A2B1＝0，得a(a－1)－1×2＝0，由A1C2－A2C1≠0，得a(a2－1)－1×6≠0，
∴l1∥l2⇔
⇔
⇒a＝－1，
故当a＝－1时，l1∥l2，否则l1与l2不平行．
(2)法一 当a＝1时，l1：x＋2y＋6＝0，l2：x＝0，l1与l2不垂直，故a＝1不成立；
当a＝0时，l1：y＝－3，l2：x－y－1＝0，l1不垂直于l2；
当a≠1且a≠0时，
l1：y＝－
x－3，l2：y＝
x－(a＋1)，
由
＝－1⇒a＝
.
法二 由A1A2＋B1B2＝0得a＋2(a－1)＝0⇒a＝
.
知识点：直线与方程
题型：解答题
