问题详情：
如右图是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等．相传这个图形表达了阿基米德最引以自豪的发现．我们来重温这个伟大发现：
（1）求圆柱的体积与球的体积之比；
（2）求圆柱的表面积与球的表面积之比．
 |
【回答】
知识点：球面上的几何
题型：解答题
欢迎来到中文知识站！
如右图是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等．...
中文知识站
人气：7.99K
热文推荐
- 1如图所示，光滑的半圆柱体的半径为R，其上方有一个曲线轨道AB，轨道底端水平并与半圆柱体顶端相切．质量为m的小球...
- 2如图所示，圆柱的高是4厘米，当圆柱底面半径r（厘米）变化时，圆柱的体积V（厘米）也随之变化．（1）在这个变化过...
- 3在水平放置的圆柱体轴线的正上方的P点，将一个小球以水平速度v0垂直圆柱体的轴线抛出，小球飞行一段时间后恰好从圆...
- 4如下图，在底面半径为2、母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积．
- 5如图，MN是圆柱底面的直径，MP是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点M，P有一条绕了四周的路径最短的金属丝，现将圆...
- 6如图所示，光滑的半圆柱体的半径为R，其上方有一个曲线轨道AB，轨道底端水平并与半圆柱体顶端相切。质量为m的小球...
- 7如图组合体中，三棱柱的侧面是圆柱的轴截面（过圆柱的轴，截圆柱所得的截面），是圆柱底面圆周上不与，重合的一个点....
- 8（2017新课标全国Ⅲ理科）已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为...
- 9半径为R圆环轨道与高2R，截面圆半径为R的圆柱体内切，O、a为其两切点，O为底面圆圆心，在圆轨道上有b点，圆柱...
- 10如图,半径为的圆内有四个半径相等的小圆,其圆心分别为,,,,这四个小圆都与圆内切,且相邻两小圆外切,则在圆内任...
- 11有一半径为的圆柱，静止在水平地面上，并与竖直墙面相接触。现有另一质量与相同，半径为的较细圆柱，用手扶着圆柱，将...
- 12已知一个圆锥的底面半径为R，高为H．(1)若圆锥内有一个高为x的内接圆柱，则x为何值时，圆柱的侧面积最大？最大...
- 13有一个圆锥的侧面展开图是一个半径为5、圆心角为的扇形，在这个圆锥中内接一个高为x的圆柱.（1）求圆锥的体积；（...
- 14如图，在高为h，底面半径为r的圆柱体中截取一个圆锥，其中圆锥的底面是圆柱的下底面，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心...
- 15如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧...
猜你喜欢
- 1在小学，我们曾学过圆柱的体积计算公式：v=πR2h（R是圆柱底面半径，h为圆柱的高）．现有一个长方形，长为2c...
- 2一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高和底面直径的比是 .
- 3用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是( )A．圆柱 B．圆 C．球体 D．圆柱、...
- 4如图所示，有一个沿水平方向以加速度a作匀加速直线运动的半径为R的半圆柱体，半圆柱面上搁着一个只能沿竖直方向运动...
- 5如图，5个圆的圆心在同一条直线上,且互相相切，若大圆直径是12，4个 小圆大小相等，则这5个圆的周长的和为A....
- 6如果一个圆上所有的点都在一个角的内部或边上，那么称这个圆为该角的角内圆．特别地，当这个圆与角的至少一边相切时，...
- 7如图所示，在底面积为S的圆柱形水池底部有一个金属球（球与池底没有密合），圆柱型的水槽漂浮在池内的水面上，此时水...
- 8如图所示，一个透明的圆柱横截面的半径为R，折*率是，AB是一条直径，现有一束平行光沿AB方向*入圆柱体。若有一...
- 9如图*所示，一*簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从水面上方某一高度处匀速下降，然后将圆柱体逐渐浸入水中．整个过程...
- 10如图所示，A、B两个圆柱体叠放在一起置于水平桌面上，已知两圆柱体A、B底面积比为2：3，若圆柱体A对圆柱体B的...
- 11如图所示，在水平放置的半径为R的圆柱体的正上方的P点将一个小球以水平速度v0沿垂直于圆柱体的轴线方向抛出，小球...
- 12如图所示，在水平放置的半径为R的圆柱体轴线的正上方的P点，将一个小球以水平速度v0垂直圆柱体的轴线抛出，小球飞...
- 13若一个几何体的主视图、左视图、俯视图是半径相等的圆，则这个几何体是A．圆柱 B．圆锥C．球D．正方体
- 14若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积比为( )A．1∶2∶3 B．2∶3∶...
- 15如图所示，半圆柱体P放在粗糙水平地面上，其右端有一竖直挡板MN．在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱...
- 16为了观察门外情况，有人在门上开一小圆孔，将一块圆柱形玻璃嵌入其中，圆柱体轴线与门面垂直，如图所示。从圆柱底面中...
- 17若轴截面是正方形的圆柱的上、下底面圆周均位于一个球面上，且球与圆柱的体积分别为和，则的值为 .
- 18如图所示，一个半径R=0.75m的半圆柱体放下水平地面上，一小球从圆柱体左端A点正上方的B点水平抛出(小球可视...
- 19如图，蒙古包可近似看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm2 ，圆柱高为3m，圆锥高为2m的...
- 20将矩形绕边旋转一周得到一个圆柱，，，圆柱上底面圆心为，为下底面圆的一个内接直角三角形，则三棱锥体积的最大值是 ...
- 21如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形的长和宽...
最近更新
- 1一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8m，最深处水深0.2m，则此输水管道的直径...
- 2戊戌变法期间，光绪帝共计发布变法诏令184条，包拮*、经济、文化教育等各个方面。对此，时任海关总税务司的赫德...
- 3“九龙岛”写句子 用九龙岛造句大全
- 4“抗碎强度”写句子 用抗碎强度造句大全
- 5“大变故”写句子 用大变故造句大全
- 6“盐*苯环壬酯片”写句子 用盐*苯环壬酯片造句大全
- 7下列物质不属于糖类的是 （...
- 8画眉郎经典语录
- 9体育课上，同学们进行爬竿比赛，某同学沿竖立的硬竿匀速向上爬，该同学受到的力中与他所受重力相平衡的力是 A 摩...
- 10如图所示，甘氨*能使突触后膜的通道开放，使内流，可使突触后膜的膜外正电位更高。有关甘氨*的叙述中正确的是 (...
- 11“巴内特”写句子 用巴内特造句大全
- 12“深有体会”写句子 用深有体会造句大全
- 13将某暗紫*固体粉末A加热，可产生无*气体B，同时生成一种黑*固体C和另一种固体物质D。黑*固体C通常可用于加热...
- 14如图所示，一带正电的粒子（仅受电场力作用）沿某椭圆轨道运动，该椭圆轨道的中心有一负电荷，在带电粒子由a点运动到...
- 15《三双鞋》经典语录