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已知m、n是方程x2+2x﹣2019=0的两个根,则代数式m2+3m+n的值为  .

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问题详情:

已知m、n是方程x2+2x﹣2019=0的两个根,则代数式m2+3m+n的值为  .

已知m、n是方程x2+2x﹣2019=0的两个根,则代数式m2+3m+n的值为  .

【回答】

2017 .

【考点】根与系数的关系.

【分析】由于m,n是方程x2+2x﹣2019=0的两个根,根据根与系数的关系得:m2+2m=2019,m+n=﹣2,再变形m2+3m+n为m2+2m+(m+n),把m2+2m=2019,m+n=﹣2代入即可求解.

【解答】解:∵m,n是方程x2+2x﹣2019=0的两个根,

∴m2+2m=2019,m+n=﹣2,

∴m2+3m+n

=m2+2m+(m+n)

=2019﹣2

=2017.

故*为:2017.

【点评】本题主要考查了根与系数的关系,掌握根与系数的关系是解题的关键.

知识点:解一元二次方程

题型:填空题

TAG标签:#方程 #x22x #m23mn #代数式 #
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