问题详情：
某厂生产某种产品
（百台），总成本为
（万元），其中固定成本为2万元， 每生产1百台，成本增加1万元，销售收入
（万元），假定该产品产销平衡。
（1）若要该厂不亏本，产量
应控制在什么范围内？
（2）该厂年产多少台时，可使利润最大？
（3）求该厂利润最大时产品的售价。（精确到1元）
【回答】
解：由题意得，成本函数为
,
从而利润函数
。
（1）要使不亏本，只要
，
当
时，
，
当
时，
，
综上，
，
答：若要该厂不亏本，产量
应控制在100台到550台之间。
（2）当
时，
，
故当
时，
（万元）
当
时，
，
综上，当年产300台时，可使利润最大。
（3）由（2）知
，时，利润最大，此时的售价为
（万元/百台）=233元/台。
知识点：函数的应用
题型：解答题
