问题详情:
某公司经营*、乙两种特产,其中*特产每吨成本价为10万元,销售价为10.5万元;乙特产每吨成本价为1万元,销售价为1.2万元.由于受有关条件限制,该公司每月这两种特产的销售量之和都是100吨,且*特产的销售量都不超过20吨.
(1)若该公司某月销售*、乙两种特产的总成本为235万元,问这个月该公司分别销售*、乙两种特产各多少吨?
(2)求该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润.
【回答】
(1)*特产15吨,乙特产85吨;(2)26万元.
【解析】
(1)设这个月该公司销售*特产吨,则销售乙特产吨,根据题意列方程解答;
(2)设一个月销售*特产吨,则销售乙特产吨,且,根据题意列函数关系式,再根据函数的*质解答.
【详解】
解:(1)设这个月该公司销售*特产吨,则销售乙特产吨,
依题意,得,
解得,则,
经检验符合题意,
所以,这个月该公司销售*特产15吨,乙特产85吨;
(2)设一个月销售*特产吨,则销售乙特产吨,且,
公司获得的总利润,
因为,所以随着的增大而增大,
又因为,
所以当时,公司获得的总利润的最大值为26万元,
故该公司一个月销售这两种特产能获得的最大总利润为26万元.
【点睛】
此题考查一元一次方程的实际应用、一次函数的*质等基础知识,考查运算能力、应用意识,考查函数与方程思想,正确理解题意,根据问题列方程或是函数关系式解答问题.
知识点:一次函数
题型:解答题