问题详情:
某商店准备进一批季节*小家电,每个进价为40元,经市场预测,销售定价为50元,可售出400个;定价每增加1元,销售量将减少10个.设每个定价增加x元.
(1)写出售出一个可获得的利润是多少元(用含x的代数式表示)?
(2)商店若准备获得利润6000元,并且使进货量较少,则每个定价为多少元?应进货多少个?
(3)商店若要获得最大利润,则每个应定价多少元?获得的最大利润是多少?
【回答】
【解答】解:由题意得:
(1)50+x﹣40=x+10(元)(3分)
(2)设每个定价增加x元.
列出方程为:(x+10)(400﹣10x)=6000
解得:x1=10 x2=20
要使进货量较少,则每个定价为70元,应进货200个.(3分)
(3)设每个定价增加x元,获得利润为y元.
y=(x+10)(400﹣10x)=﹣10x2+300x+4000=﹣10(x﹣15)2+6250
当x=15时,y有最大值为6250.
所以每个定价为65元时得最大利润,可获得的最大利润是6250元.(4分)
知识点:实际问题与二次函数
题型:解答题