问题详情:
某景区商店以2元的批发价进了一批纪念品.经调查发现,每个定价3元,每天可以能卖出500件,而且定价每上涨0.1元,其销售量将减少10件.根据规定:纪念品售价不能超过批发价的2.5倍.
(1)当每个纪念品定价为3.5元时,商店每天能卖出______件;
(2)如果商店要实现每天800元的销售利润,那该如何定价?
【回答】
(1)450;(2)定价为4元
【解析】
(1)、根据上涨的数量与减少的数量之间的关系得出*;
(2)、根据总利润=单件利润×数量得出方程,从而得出*,然后根据售价不能超过批发价的2.5倍进行舍根.
【详解】
(1) ∵每个定价3元,每天可以能卖出500件,而且定价每上涨0.1元,其销售量将减少10件,
∴当每个纪念品定价为3.5元时,商店每天能卖出:500−10×3.5−30.1=450(件);
故*为450;
(2)解:设实现每天800元利润的定价为x元/个,根据题意,得:(x-2)(500-×10)=800 .
整理得:x2-10x+24=0, 解之得:x1=4,x2=6,
∵物价局规定,售价不能超过批发价的2.5倍.即2.5×2=5<6,
∴x2=6不合题意,舍去, 得x=4.
答:应定价4元/个,才可获得800元的利润.
点睛:本题主要考查的是一元二次方程的应用,属于基础题型.列出方程是解决这个问题的关键.
知识点:实际问题与一元二次方程
题型:解答题