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如图，在△ABC中，AB＝AC，△ABC的两条中线BD、CE交于O点，求*：OB＝OC.

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问题详情：

如图，在△ABC中，AB＝AC，△ABC的两条中线BD、CE交于O点，求*：OB＝OC.

如图，在△ABC中，AB＝AC，△ABC的两条中线BD、CE交于O点，求*：OB＝OC.

【回答】

*：∵BD、CE分别是如图，在△ABC中，AB＝AC，△ABC的两条中线BD、CE交于O点，求*：OB＝OC. 第2张AC、AB边上的中线，∴BE＝如图，在△ABC中，AB＝AC，△ABC的两条中线BD、CE交于O点，求*：OB＝OC. 第3张，CD＝如图，在△ABC中，AB＝AC，△ABC的两条中线BD、CE交于O点，求*：OB＝OC. 第4张.

又∵AB＝AC，∴BE＝CD.

在△BCE和△CBD中，如图，在△ABC中，AB＝AC，△ABC的两条中线BD、CE交于O点，求*：OB＝OC. 第5张

∴△BCE≌△CBD(SAS)．

∴∠ECB＝∠DBC.∴OB＝OC.

知识点：三角形全等的判定

题型：解答题

TAG标签：#BD #AB #abc #AC #CE #
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