问题详情：
如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BD和CE相交于点O．
（1）求*：△ABD≌△ACE；
（2）判断△BOC的形状，并说明理由．
【回答】
【解答】*：（1）∵AB＝AC，∠BAD＝∠CAE，AD＝AE，
∴△ABD≌△ACE（SAS）；
（2）△BOC是等腰三角形，
理由如下：
∵△ABD≌△ACE，
∴∠ABD＝∠ACE，
∵AB＝AC，
∴∠ABC＝∠ACB，
∴∠ABC﹣∠ABD＝∠ACB﹣∠ACE，
∴∠OBC＝∠OCB，
∴BO＝CO，
∴△BOC是等腰三角形．
【分析】（1）由“SAS”可*△ABD≌△ACE；
（2）由全等三角形的*质可得∠ABD＝∠ACE，由等腰三角形的*质可得∠ABC＝∠ACB，可求∠OBC＝∠OCB，可得BO＝CO，即可得结论．
知识点：各地中考
题型：解答题
