问题详情：
如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC
（1）求*：△ABE≌DCE；
（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数．
【回答】
见解析（2）∠EBC=25°
【分析】
（1）根据AAS即可推出△ABE和△DCE全等．
（2）根据三角形全等得出EB=EC，推出∠EBC=∠ECB，根据三角形的外角*质得出∠AEB=2∠EBC，代入求出即可
【详解】
解（1）*：∵在△ABE和△DCE中，
，
∴△ABE≌△DCE（AAS）
（2）∵△ABE≌△DCE，∴BE=EC，
∴∠EBC=∠ECB，
∵∠EBC+∠ECB=∠AEB=50°，
∴∠EBC=25°
知识点：与三角形有关的角
题型：解答题
