问题详情：
如图，四边形ABCD是正方形，△EBC是等边三角形．
（1）求*：△ABE≌△DCE；
（2）求∠AED的度数．
【回答】
【考点】LE：正方形的*质；KD：全等三角形的判定与*质；KK：等边三角形的*质．
【分析】（1）根据正方形、等边三角形的*质，可以得到AB=BE=CE=CD，∠ABE=∠DCE=30°，由此即可*；
（2）只要*∠EAD=∠ADE=15°，即可解决问题；
【解答】（1）*：∵四边形ABCD是正方形，△ABC是等边三角形，
∴BA=BC=CD=BE=CE，∠ABC=∠BCD=90°，∠EBC=∠ECB=60°，
∴∠ABE=∠ECD=30°，
在△ABE和△DCE中，
，
∴△ABE≌△DCE（SAS）．
（2）∵BA=BE，∠ABE=30°，
∴∠BAE=
=75°，
∵∠BAD=90°，
∴∠EAD=90°﹣75°=15°，同理可得∠ADE=15°，
∴∠AED=180°﹣15°﹣15°=150°．
知识点：各地中考
题型：解答题
