问题详情:
.已知函数f(x)=2x3+3(a+2)x2+3ax的两个极值点为x1,x2,且x1x2=2,则a=__________.
【回答】
4解析:f′(x)=6x2+6(a+2)x+3a.
因为x1,x2是f(x)的两个极值点,
所以f′(x1)=f′(x2)=0,
即x1,x2是6x2+6(a+2)x+3a=0的两个根,
从而x1x2==2,所以a=4.
知识点:导数及其应用
题型:填空题
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.已知函数f(x)=2x3+3(a+2)x2+3ax的两个极值点为x1,x2,且x1x2=2,则a=__________.
【回答】
4解析:f′(x)=6x2+6(a+2)x+3a.
因为x1,x2是f(x)的两个极值点,
所以f′(x1)=f′(x2)=0,
即x1,x2是6x2+6(a+2)x+3a=0的两个根,
从而x1x2==2,所以a=4.
知识点:导数及其应用
题型:填空题