问题详情：
如图Rt△ABC中，AB=BC=4，D为BC的中点，在AC边上存在一点E，连接ED，EB，则△BDE周长的最小值为（ ）
A．2 B．2 C．2+2 D．2+2
【回答】
【考点】轴对称-最短路线问题；勾股定理．
【专题】计算题；压轴题．
【分析】要求△BDE周长的最小值，就要求DE+BE的最小值．根据勾股定理即可得．
【解答】解：过点B作BO⊥AC于O，延长BO到B′，使OB′=OB，连接DB′，交AC于E，
此时DB′=DE+EB′=DE+BE的值最小．
连接CB′，易*CB′⊥BC，
根据勾股定理可得DB′==2，
则△BDE周长的最小值为2+2．
故选C．
【点评】此题考查了线路最短的问题，确定动点E何位置时，使DE+BE的值最小是关键．
知识点：勾股定理
题型：选择题
