问题详情:
.画出二次函数f(x)=-x2+2x+3的图象,并根据图象回答下列问题:
(1)比较f(0)、f(1)、f(3)的大小;
(2)若x1<x2<1,比较f(x1)与f(x2)的大小;
(3)求函数f(x)的值域.
【回答】
解 f(x)=-(x-1)2+4的图象,如图所示:
(1)f(0)=3,f(1)=4,f(3)=0,所以f(1)>f(0)>f(3).
(2)由图象可以看出,当x1<x2<1时,函数的图象由左至右呈上升趋势.
函数f(x)的函数值随着x的增大而增大,
所以f(x1)<f(x2).
(3)由图象可知二次函数f(x)的最大值为f(1)=4,则函数f(x)的值域为(-∞,4].
知识点:*与函数的概念
题型:解答题