二阶矩阵M对应的变换T将点(2，－2)与(－4,2)分别变换成点(－2，－2)与(0，－4)．①求矩阵M；②设...

问题详情：

二阶矩阵M对应的变换T将点(2，－2)与(－4,2)分别变换成点(－2，－2)与(0，－4)．

①求矩阵M；

②设直线l在变换T作用下得到了直线m：x－y＝6，求l的方程．

【回答】

解　(1)设M＝，所以，且，

解得，所以M＝.……… 4分

(2)因为＝＝

且m：x′－y′＝6，所以(x＋2y)－(3x＋4y)＝6，

即x＋y＋3＝0，∴直线l的方程是x＋y＋3＝0……… 7分

知识点：矩阵与变换

题型：解答题