设等差数列{an}的前n项和为Sn，则“a6＋a7>0”是“S9≥S3”的(　　)A．充分不必要条件B．...

问题详情：

设等差数列{an}的前n项和为Sn，则“a6＋a7>0”是“S9≥S3”的(　　)

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充要也不必要条件

【回答】

A.法一：将它们等价转化为a1和d的关系式．a6＋a7>0⇒a1＋5d＋a1＋6d>0⇒2a1＋11d>0；S9≥S3⇒9a1＋⇒2a1＋11d≥0.

法二：a6＋a7>0⇒a1＋a12>0，

S9≥S3⇒a4＋a5＋…＋a9≥0⇒3(a1＋a12)≥0.

知识点：数列

题型：选择题