已知函数f（x）=axlnx，x∈（0，+∞），其中a为实数，f′（x）为f（x）的导函数，若f′（1）=3，...

问题详情：

已知函数f（x）=axlnx，x∈（0，+∞），其中a为实数，f′（x）为f（x）的导函数，若f′（1）=3，则a的值为_____________

【回答】

3．

【考点】导数的运算．

【专题】导数的概念及应用．

【分析】根据导数的运算法则求导，再代入值计算即可．

【解答】解：∵f′（x）=a（1+lnx），f′（1）=3，

∴a（1+ln1）=3，

解得a=3，

故*为：3．

【点评】本题考查了导数的运算法则，属于基础题．

知识点：导数及其应用

题型：填空题