问题详情：
小王在某社交网 络的朋友圈中，向在线的*、乙、*随机发放红包，每次发放1个．
(1)若小王发放5元的红包2个，求*恰得1个的概率；
(2)若小王发放3个红包，其中5元的2个，10元的1个,记乙所得红包的总钱数为X，求X的分布列．
【回答】
（1）
；（2）分布列详见解析，
.
【解析】
试题分析：本题主要考查二项分布、离散型随机变量的分布列和数学期望等基础知识，意在考查考生的分析问题解决问题的能力、运算求解能力.第一问，发放一次红包，每个人得到的概率为
，两次中，其中一次得到，一次没得到，所以
；第二问，先写出X的所有可能值，当
时，说明5元的2个和10元的1个都没有得到，当
时，说明5元的2个红包得到了1个，10元的没有得到，当
时，说明5元的2个得到了，10元的没有得到，或者5元的2个都没有得到，10元的得到了，当
时，5元的2个红包得到了1个，10元的得到了，当
时，说明5元的2个都得到了，10元的1个也得到了，分别利用二项分布和*事件求出概率，最后利用
求出数学期望.
试题解析：（Ⅰ）设“*恰得一个红包”为事件A，
． 4分
（Ⅱ）X的所有可能值为0，5，10，15，20．
，
，
，
，
． 10分
X的分布列：
X | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 |
P |
|
|
|
|
|
E(X)＝0×
＋5×
＋10×
＋15×
＋20×
＝
． 12分
考点：二项分布、离散型随机变量的分布列和数学期望.
知识点：概率
题型：解答题
