问题详情：
如图所示，为一回旋加速器的示意图，其核心部分为处于匀强磁场中的D形盒，两D形盒之间接交流电源，并留有窄缝，离子在窄缝间的运动时间忽略不计。已知D形盒的半径为R，在D1部分的*A处放有离子源，离子带正电，质量为m、电荷量为q，初速度不计。若磁感应强度的大小为B，每次加速时的电压为U。忽略离子的重力等因素。求：
（1）加在D形盒间交流电源的周期T；
（2）离子在第3次通过窄缝后的运动半径r3；
（3）离子加速后可获得的最大动能Ekm。
【回答】
解：（1）加在D形盒间交流电源的周期T等于粒子在磁场中的运行周期。
在磁场中洛伦兹力提供向心力，则有：
①
②
联立①②可得：
（2分）
（2）设第3次通过窄缝后粒子的速度为v3，则有：
③
在磁场中洛伦兹力提供向心力，则有：
④
联立③④可得：
（2分）
（3）设粒子的最大速度为vm，对应着粒子的最大运动半径即R，则有：
⑤
⑥
联立⑤⑥可得：
（2分）
知识点：未分类
题型：计算题
