已知正四棱锥中，，E，F分别是PB，PC的中点，则异面直线AE与BF所成角的余弦值为

问题详情：

已知正四棱锥中，，E，F分别是PB，PC的中点，则异面直线AE与BF所成角的余弦值为________.

【回答】

【分析】

由题意，建立空间直角坐标系，利用空间向量求向量夹角，得到所求.

【详解】

解：建立空间直角坐标系如图，

设， 所以，

所以， 所以异面直线AE与BF所成角的余弦值为：， 故*为：.

【点睛】

本题考查了利用空间向量求向量的夹角；关键是正确建系以及正确写出所用向量的坐标，利用数量积公式求夹角.

知识点：空间中的向量与立体几何

题型：填空题