问题详情:
静止在水平面上的A、B两个物体通过一根拉直的轻绳相连,如图所示,轻绳长L=1 m,承受的最大拉力为8 N,A的质量m1=2 kg,B的质量m2=8 kg,A、B与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,现用一逐渐增大的水平力F作用在B上,使A、B向右运动,当F增大到某一值时,轻绳刚好被拉断(g=10 m/s2)。
(1)求绳刚被拉断时F的大小;
(2)若绳刚被拉断时,A、B的速度为2 m/s,保持此时的F大小不变,当A静止时,A、B间的距离为多少?
【回答】
解析:(1)设绳刚要被拉断时产生的拉力为FT,
根据牛顿第二定律,
对A物体有FT-μm1g=m1a…………………………….2分
代入数值得a=2 m/s2
对A、B整体有
F-μ(m1+m2)g=(m1+m2)a…………………………….2分
代入数值得F=40 N。…………………………….2分
(2)设绳断后,A的加速度为a1,B的加速度为a2,则
a1==2 m/s2…………………………….2分
a2==3 m/s2…………………………….2分
A停下来的时间为t,则t==1 s…………………………….1分
A的位移为x1,则x1==1 m…………………………….1分
B的位移为x2,则x2=vt+a2t2=3.5 m…………………………….2分
A刚静止时,A、B间距离为Δx=x2+L-x1=3.5 m。…………………………….2分
*:(1)40 N (2)3.5 m
知识点:牛顿运动定律的应用
题型:计算题