问题详情:
如图所示,在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质*簧相连,A放在水平地面上,B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连,C放在固定的足够长光滑斜面上。用手按住C,使细线恰好伸直但没有拉力,并保*ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行。已知A、B的质量均为m,C的质量为M(),细线与滑轮之间的摩擦不计,开始时整个系统处于静止状态。释放C后它沿斜面下滑,当A恰好要离开地面时,B获得最大速度(B未触及滑轮,*簧始终处于**限度内,重力加速度大小为g).求:
(1)释放物体C之前*簧的压缩量
(2)物体B的最大速度
【回答】
(1)(2)
【解析】试题分析:(1)释放物体C之前,细线恰好伸直,绳子拉力为零,*簧处于压缩状态,设*簧的压缩量为x,对物体B受力分析,由平衡条件及胡克定律得:
解得:
(2)当A恰好要离开地面时,地面对物体A的支持力为零,*簧处于伸长状态,设*簧的伸长量为,对物体A受力分析,由平衡条件及胡克定律得:
因此物体B上升的高度和物体C沿斜面下滑的距离为
设斜面倾角为α,当物体B达最大速度时,以三个物体和*簧作为研究对象,所受合外力为零.
则有:
A、B、C和*簧组成的系统机械能守恒,因初始状态*簧的压缩量与物体B达最大速度时*簧的伸长量相等,所以在整个过程中**势能变化量为零.
根据机械能守恒定律有:
联立以上各式解得:
考点:考查动能定理的应用;胡克定律;牛顿第二定律.
【名师点睛】本题考查了求*簧的压缩了、物体的最大速度,分析清楚物体运动过程是解题的关键,应用平衡条件、胡克定律与机械能守恒定律可以解题.对于多研究对象、多过程问题一定要明确研究对象、分析清楚物体的运动过程.
知识点:牛顿第二定律
题型:解答题