问题详情：
如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线l，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB=60°，设OP=x，则△PAB的面积y关于x的函数图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
D【考点】动点问题的函数图象．
【分析】根据已知得出S与x之间的函数关系式，进而得出函数是二次函数，当x=﹣
=2时，S取到最小值为：
=0，即可得出图象．
【解答】解：∵A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线l，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB=60°，
∴AO=2，OP=x，则AP=2﹣x，
∴tan60°=
=
，
解得：AB=
（2﹣x）=﹣
x+2
，
∴S△ABP=×PA×AB=（2﹣x）•
•（﹣x+2）=
x2﹣2x+2，
故此函数为二次函数，
∵a=
＞0，
∴当x=﹣
=2时，S取到最小值为：
=0，
根据图象得出只有D符合要求．
故选：D．
【点评】此题主要考查了动点函数的图象，根据已知得出S与x之间的函数解析式是解题关键．
知识点：点和圆、直线和圆的位置关系
题型：选择题
