问题详情：
对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），有下列说法：
①当a＜0，且b＞a+c时，方程一定有实数根；
②若ac＜0，则方程有两个不相等的实数根；
③若a﹣b+c=0，则方程一定有一个根为﹣1；
④若方程有两个不相等的实数根，则方程bx2+ax+c=0一定有两个不相等的实数根．
其中正确的有（ ）
A
．①②③ B．①②④ C．②③ D．①②③④
【回答】
B解：①由a＜0，且b＞a+c，得出（a+c）2＜b2，△=b2﹣4ac=（a+c）2﹣4ac=（a﹣c）2≥0，关于x的方程ax2+bx+c=0必有实根；故①正确；
②若ac＜0，a、c异号，则△=b2﹣4ac＞0，方程ax2+bx+c=0一定有实数根，所以②正确；
③若a﹣b+c=0，b=a+c，△=b2﹣4ac=（a+c）2﹣4ac=（a﹣c）2≥0，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，所以③错误；
④若方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，c可能为0，则方程bx2+ax+c=0，a2﹣4bc＞0一定有两个不相等的实数根，所以④正确．
知识点：解一元二次方程
题型：选择题
