问题详情：
如图，在△ABC中，∠ABC=90°，过点B作AC的平行线交∠CAB的平分线于点D，过点D作AB的平行线交AC于点E，交BC于点F，连接BE，交AD于点G．
（1）求*：四边形ABDE是菱形；
（2）若BD=14，cos∠GBH=
，求GH的长．
【回答】
（1）∵
//
，
//
，
∴四边形
是平行四边形．
∵
平分
，∴
．
∵
//
，∴
．∴
．
∴
．
∴四边形
是菱形．
（2）解： ∵
，
∴
．
∵
， ∴
．
∴
∵
，∴
．
∴
．
∵四边形
是菱形，
, ∴
∴
，
．
∴
．
知识点：特殊的平行四边形
题型：解答题
