问题详情：
如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD平分∠BAC，过AC的中点E作FG∥AD，交BA的延长线于点F，交BC于点G，
（1）求*：AE＝AF；
（2）若BC＝
AB，AF＝3，求BC的长．
【回答】
【解析】解：（1）∵∠BAC＝90°，AD平分∠BAC，
∴∠DAB＝
∠CAB＝
×90°＝45°，
∵FG∥AD，∴∠F＝∠DAB＝45°，∠AEF＝45°，
∴∠F＝∠AEF，∴AE＝AF；
（2）∵AF＝3，∴AE＝3，
∵点E是AC的中点，∴AC＝2AE＝6，
在Rt△ABC中，AB2+AC2＝BC2，AB2+32＝（
）2，
AB＝
，BC＝
．
知识点：勾股定理
题型：解答题
