如图,已知∠EGF=∠E+∠F,求∠A+∠B+∠C+∠D的度数.

问题详情：

如图,已知∠EGF=∠E+∠F,求∠A+∠B+∠C+∠D的度数.

【回答】

解:如图,过点G作GM∥BE,∴∠EGM=∠E.

∵∠EGF=∠E+∠F=∠EGM+∠FGM,

∴∠F=∠FGM,∴GM∥FC,∴BE∥FC,

∴∠BHP+∠CPH=180°,

∵∠BHP=∠A+∠B,∠CPH=∠C+∠D,

∴∠A+∠B+∠C+∠D=180°.

知识点：与三角形有关的角

题型：解答题