问题详情:
如图,点B、E分别在直线AC和DF上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,可以*∠A=∠F.请完成下面*过程中的各项“填空”.
*:∵∠AGB=∠EHF(理由: )
∠AGB= (对顶角相等)
∴∠EHF=∠DGF,∴DB∥EC(理由: )
∴∠ =∠DBA(两直线平行,同位角相等)
又∵∠C=∠D,∴∠DBA=∠D,
∴DF∥ (内错角相等,两直线平行)
∴∠A=∠F(理由: ).
【回答】
【解答】解:∵∠AGB=∠EHF(已知),∠AGB=∠DGF(对顶角相等),
∴∠EHF=∠DGF
∴DB∥EC(同位角相等,两直线平行),
∴∠C=∠DBA ( 两直线平行,同位角相等),
又∵∠C=∠D(已知),
∴∠DBA=∠D(等量代换),
∴DF∥AC(内错角相等,两直线平行),
∴∠A=∠F(两直线平行,内错角相等),
故*是:已知;∠DGF;同位角相等,两直线平行;C;AC;两直线平行,内错角相等.
知识点:平行线的*质
题型:解答题