问题详情:
如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠AEF,∠1=40°,求∠2的度数.
【回答】
考点: 平行线的*质;对顶角、邻补角.
专题: 计算题.
分析: 根据平行线的*质“两直线平行,内错角相等”,再利用角平分线的*质推出∠2=180°﹣2∠1,这样就可求出∠2的度数.
解答: 解:∵AB∥CD,
∴∠1=∠AEG.
∵EG平分∠AEF,
∴∠1=∠GEF,∠AEF=2∠1.
又∵∠AEF+∠2=180°,
∴∠2=180°﹣2∠1=180°﹣80°=100°.
点评: 两条平行线被第三条直线所截,解答此类题关键是在复杂图形之中辨认出应用*质的基本图形,从而利用*质和已知条件计算.
知识点:平行线的*质
题型:解答题