问题详情:
如图,AB∥CD,∠DCE=118°,∠AEC的角平分线EF与GF相交于点F,∠BGF=132°,则∠F的度数是 .
【回答】
11° .
【考点】平行线的*质;角平分线的定义.
【分析】先根据平行线的*质求出∠AEC与∠BEC的度数,再由角平分线的*质求出∠CEF的度数,进而可得出∠GEF的度数,再根据三角形外角的*质即可得出结论.
【解答】解:∵AB∥CD,∠DCE=118°,
∴∠AEC=118°,∠BEC=180°﹣118°=62°,
∵GF交∠AEC的平分线EF于点F,
∴∠CEF=×118°=59°,
∴∠GEF=62°+59°=121°,
∵∠BGF=132°,
∴∠F=∠BGF﹣∠GEF=132°﹣121°=11°.
故*为:11°.
知识点:平行线的*质
题型:填空题